2. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠EOD = 32°, дуги ∠COE и ∠EOD отмечены одинаково.

Одинаковые дуговые отметки показывают, что углы равны: ∠COE = ∠EOD = 32°.

Так как лучи OB и OD — противоположные, углы BOC и COD в сумме составляют 180°. При этом ∠COD = ∠COE + ∠EOD = 32° + 32° = 64°.

Значит, ∠BOC = 180° − 64° = 116°.

Ответ: 116°.