2. Найти: ∠BOC. На рисунке точки F, O, E лежат на одной прямой; точки B, O, D — на одной прямой; отмеченный угол ∠EOD = 32°.

Так как лучи OB и OD противоположны, а лучи OE и OF противоположны, углы ∠BOF и ∠EOD — вертикальные.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOF = 32°.

Углы ∠BOF и ∠BOC смежные: лучи OF и OE противоположны, а по рисунку луч OC лежит между OB и OE. Поэтому ∠BOC = 180° − 32° = 148°.

Ответ: ∠BOC = 148°.