2. Найти частное: 1) \((15x^3-x^2+8x-4):(3x^2+x+2)\); 2) \((9x^4-9x^3-x^2+3x-2):(3x^2-2x+1)\).

1. Старший член частного: \(15x^3:(3x^2)=5x\). Умножаем делитель на \(5x\) и вычитаем:

   \((15x^3-x^2+8x-4)-(15x^3+5x^2+10x)=-6x^2-2x-4\).

   Следующий член частного: \((-6x^2):(3x^2)=-2\). Вычитая \(-6x^2-2x-4\), получаем нулевой остаток. Частное: \(5x-2\).

2. Старший член частного: \(9x^4:(3x^2)=3x^2\). Вычитаем \(9x^4-6x^3+3x^2\); остаётся \(-3x^3-4x^2+3x-2\).

   Следующий член: \((-3x^3):(3x^2)=-x\). Вычитаем \(-3x^3+2x^2-x\); остаётся \(-6x^2+4x-2\).

   Последний член: \((-6x^2):(3x^2)=-2\). Вычитаем \(-6x^2+4x-2\); остаток равен нулю. Частное: \(3x^2-x-2\).

Ответ: 1) \(5x-2\); 2) \(3x^2-x-2\).