2. Найти дисперсию и стандартное отклонение чисел: −8,1; 2,4; −6; 3,7; 1,2; −5,8.

Найдём среднее арифметическое: \((-8,1+2,4-6+3,7+1,2-5,8):6=-12,6:6=-2,1\).

Дисперсия равна среднему квадратов отклонений от среднего:

\(D=((-8,1+2,1)^2+(2,4+2,1)^2+(-6+2,1)^2+(3,7+2,1)^2+(1,2+2,1)^2+(-5,8+2,1)^2):6\).

\(D=(36+20,25+15,21+33,64+10,89+13,69):6=129,68:6\approx21,6133\).

Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(\sigma=\sqrt{21,6133}\approx4,65\).

Ответ: дисперсия \(D\approx21,61\), стандартное отклонение \(\sigma\approx4,65\).