2) Найти допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\dfrac{y^2+3y-6}{4}\); б) \(\dfrac{10y}{y^2-16}\).

а) Знаменатель равен 4 и не обращается в ноль, поэтому ограничений на переменную нет.

Ответ: \(y\) — любое действительное число.

б) Знаменатель должен быть отличен от нуля:

\(y^2-16\ne 0\).

Разложим разность квадратов: \((y-4)(y+4)\ne 0\), поэтому \(y\ne 4\) и \(y\ne -4\).

Ответ: \(y\in\mathbb{R}\), \(y\ne\pm4\).