2. Найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: а) √53; б) √133.

а) Так как \(7^2=49<53<64=8^2\), то:

\(7<\sqrt{53}<8\).

б) Так как \(11^2=121<133<144=12^2\), то:

\(11<\sqrt{133}<12\).

Ответ: а) 7 и 8; б) 11 и 12.