2) Найти \(E(y)\): а) \(f(x)=11-x\); б) \(f(x)=x^2+4x+4\); в) \(f(x)=x^2-3\).

Предполагаем, что требуется найти множество значений функций на области определения \(x\in\mathbb{R}\).

а) Для любого действительного \(y\) можно взять \(x=11-y\), тогда \(y=11-x\). Значит, функция принимает все действительные значения.

б) Выделим полный квадрат: \(f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2\). Квадрат неотрицателен, а значение 0 достигается при \(x=-2\).

в) Так как \(x^2\ge 0\), то \(x^2-3\ge -3\). Минимум \(-3\) достигается при \(x=0\).

Ответ: а) \(E(f)=\mathbb{R}\); б) \(E(f)=[0,+\infty)\); в) \(E(f)=[-3,+\infty)\).