2. Найти f'(x₀), если f(x)=x³-4x+5, x₀=2

Решение:

1. Найдем первую производную функции \( f(x) = x^3 - 4x + 5 \):
   \( f'(x) = (x^3 - 4x + 5)' = 3x^2 - 4 \).
2. Подставим значение \( x_0 = 2 \) в производную:
   \( f'(2) = 3(2)^2 - 4 \)
3. Вычислим значение:
   \( f'(2) = 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8 \).

Ответ: \( f'(2) = 8 \).