№2. Найти ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D; B, O, E; F, O, C лежат соответственно на одной прямой.

Так как A, O, D лежат на одной прямой, сумма углов ∠AOB, ∠BOC и ∠COD равна 180°:

∠BOC = 180° − 55° − 25° = 100°.

Так как F, O, C лежат на одной прямой, ∠FOB = 180° − 100° = 80°.

Луч OB и луч OE — противоположные, поэтому ∠FOB и ∠FOE в сумме составляют 180°:

∠FOE = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.