2) Найти координаты вершины параболы: а) y=2(x−4)²+5; б) y=−2x²+4x+10.

Вершинная форма параболы \(y=a(x-h)^2+k\) задаёт вершину \((h;k)\).

1. а) \(y=2(x-4)^2+5\), поэтому вершина: \((4;5)\).
2. б) Выделим полный квадрат: \(y=-2x^2+4x+10=-2(x^2-2x)+10=-2[(x-1)^2-1]+10=-2(x-1)^2+12\). Следовательно, вершина: \((1;12)\).

Ответ: а) (4; 5); б) (1; 12).