2. Найти координаты вершины параболы y = −(x − 1)² − 1. [y = −(x + 1)² − 4.] Построить эту параболу.

Вариант 1: \(y=-(x-1)^2-1\). Запись имеет вид \(y=a(x-h)^2+k\), поэтому вершина параболы — \((h;k)=(1;-1)\). Ветви направлены вниз. Для построения можно отметить вершину и симметричные точки: при \(x=0\) и \(x=2\) получаем \(y=-2\); при \(x=-1\) и \(x=3\) получаем \(y=-5\).

Вариант 2: \(y=-(x+1)^2-4\). Вершина параболы — \((-1;-4)\), ветви направлены вниз. Симметричные точки для построения: при \(x=-2\) и \(x=0\) получаем \(y=-5\); при \(x=-3\) и \(x=1\) получаем \(y=-8\).