2. Найти неизвестные углы:

На рисунке RKLM — квадрат: верхняя и правая стороны отмечены равными, а изображены прямые углы. Диагонали квадрата пересекаются в O и взаимно перпендикулярны; OT перпендикулярен ML. Дано ∠MOT = 45°.

Так как OT ⟂ ML, а RM ⟂ ML, то OT ∥ RM. Диагональ MK образует с горизонтальной стороной угол 45°, поэтому в треугольнике MOT углы при M и T равны 45°.

Диагонали квадрата делят его углы пополам. Поэтому каждый угол между диагональю и стороной квадрата равен 45°, а угол между диагоналями — 90°. Перпендикуляр OT делит прямой угол между диагоналями на два угла по 45°.

Ответ: все углы между диагоналями квадрата и его сторонами равны 45°; угол между диагоналями равен 90°; ∠MOT = ∠OTL = 45°.