2) Найти НОД (18, 34); НОК (42, 105).

1. НОД(18, 34)

Разложим числа на простые множители:

\(18=2\cdot3^2\), \(34=2\cdot17\).

Общий множитель: \(2\).

Следовательно, \(\operatorname{НОД}(18,34)=2\).

2. НОК(42, 105)

Разложим числа на простые множители:

\(42=2\cdot3\cdot7\), \(105=3\cdot5\cdot7\).

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\operatorname{НОК}(42,105)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: НОД(18, 34) = 2; НОК(42, 105) = 210.