2. Найти НОД и НОК: а) 45 и 55; б) 305, 75 и 125.

а) Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(55=5\cdot11\). Общий множитель — 5, поэтому \(\text{НОД}(45,55)=5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(45,55)=3^2\cdot5\cdot11=495\).

б) Разложим числа на простые множители: \(305=5\cdot61\), \(75=3\cdot5^2\), \(125=5^3\). Общая часть разложений — 5, поэтому \(\text{НОД}(305,75,125)=5\). Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(305,75,125)=3\cdot5^3\cdot61=22875\).

Ответ: а) НОД = 5, НОК = 495; б) НОД = 5, НОК = 22875.