2. Найти НОД и НОК чисел: а) 18 и 24; б) 36 и 48; в) 20 и 35; г) 45 и 60; д) 14 и 21; е) 30 и 42.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3=6\), \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).
2. б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\), \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).
3. в) \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=5\), \(\text{НОК}=2^2\cdot5\cdot7=140\).
4. г) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=3\cdot5=15\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
5. д) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=7\), \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot7=42\).
6. е) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3=6\), \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: а) НОД 6, НОК 72; б) НОД 12, НОК 144; в) НОД 5, НОК 140; г) НОД 15, НОК 180; д) НОД 7, НОК 42; е) НОД 6, НОК 210.