2. Найти НОК: а) 32 и 48; б) 18 и 27; в) 100 и 189.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Значит, \(\text{НОК}(32,48)=2^5\cdot3=96\).

2. б) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Значит, \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).

3. в) \(100=2^2\cdot5^2\), \(189=3^3\cdot7\). Значит, \(\text{НОК}(100,189)=2^2\cdot5^2\cdot3^3\cdot7=18\,900\).

Ответ: а) 96; б) 54; в) 18 900.