2. Найти область определения функции: 1 вариант: y = √(x + 3)/(x√(x − 5)); 2 вариант: f(x) = √(x − 1)/(x² − 9).

1 вариант. Для корня в знаменателе требуется x − 5 > 0: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — ненулевым. Это условие также обеспечивает x + 3 ≥ 0 и x ≠ 0.

Следовательно, x > 5.

2 вариант. Из числителя получаем x − 1 ≥ 0, то есть x ≥ 1. Знаменатель не должен обращаться в ноль: x² − 9 ≠ 0, откуда x ≠ −3 и x ≠ 3. С учётом x ≥ 1 исключаем x = 3.

Ответ: 1 вариант — (5; +∞); 2 вариант — [1; 3) ∪ (3; +∞).