2. Найти: $P_{ABC}$. На рисунке точки $M$, $N$, $K$ — середины сторон треугольника $ABC$; площади треугольников $BMN$, $AMK$ и $KNC$ равны соответственно 4, 6 и 5.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найти: $P_{ABC}$. На рисунке точки $M$, $N$, $K$ — середины сторон треугольника $ABC$; площади треугольников…$ Фото задания

2. Найти: $P_{ABC}$. На рисунке точки $M$, $N$, $K$ — середины сторон треугольника $ABC$; площади треугольников $BMN$, $AMK$ и $KNC$ равны соответственно 4, 6 и 5.

Accepted Answer

Так как $M$, $N$ и $K$ — середины сторон, отрезки, соединяющие их, делят треугольник на четыре равновеликих по площади малых треугольника. Значит, площади $BMN$, $AMK$, $KNC$ и $MNK$ должны быть одинаковы.

Однако на рисунке указаны площади 4, 6 и 5, то есть они различны. Данные противоречат отметкам о серединах. Кроме того, даже без противоречия площади сами по себе не задают периметр треугольника.

Ответ: определить $P_{ABC}$ по приведённым данным невозможно; условие содержит противоречие и недостаточно для нахождения периметра.

2. Найти: \(P_{ABC}\). На рисунке точки \(M\), \(N\), \(K\) — середины сторон треугольника \(ABC\); площади треугольников \(BMN\), \(AMK\) и \(KNC\) равны соответственно 4, 6 и 5.

Ответ: