№ 2. Найти периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: AD = 20, DH = 8, DH ⟂ BC, ∠HDC = 60°.

В прямоугольном треугольнике DHC угол при H равен 90°, а угол при D — 60°. По определению тангенса:

tan 60° = HC / DH, поэтому HC = 8√3.

По теореме Пифагора:

CD² = DH² + HC² = 8² + (8√3)² = 64 + 192 = 256, значит CD = 16.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = CD = 16. Тогда

P = 2 · (AD + AB) = 2 · (20 + 16) = 72.

Ответ: 72.