2. Найти периметр параллелограммов. 1), 3), 4), 5), 6).

1) Даны стороны 6 и 4:

\(P=2(6+4)=20\).

Ответ: \(20\).

3) В прямоугольном треугольнике с углом \(60^\circ\) и катетом 2:

\(KL=\frac{2}{\sin60^\circ}=\frac{4\sqrt3}{3}\),

\(KE=\frac{2}{\tan60^\circ}=\frac{2\sqrt3}{3}\).

Тогда \(KS=KE+ES=\frac{2\sqrt3}{3}+4\).

\(P=2(KL+KS)=2\left(\frac{4\sqrt3}{3}+4+\frac{2\sqrt3}{3}\right)=8+4\sqrt3\).

Ответ: \(8+4\sqrt3\).

4) Так как \(AD=BC=3\), а в треугольнике с углом \(60^\circ\) получаем \(AX=AD=3\). По рисунку \(XB=2\), значит \(AB=3+2=5\).

\(P=2(AB+AD)=2(5+3)=16\).

Ответ: \(16\).

5) В прямоугольном треугольнике \(RDN\): \(DN=3\), угол при \(R\) равен \(30^\circ\). Катет 3 лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому гипотенуза \(RN=6\).

Стороны параллелограмма равны 5 и 6:

\(P=2(5+6)=22\).

Ответ: \(22\).

6) Диагональ \(CE\) является биссектрисой угла \(C\). Поэтому \(AE=AB=6\). По рисунку \(ED=2\), значит \(AD=AE+ED=6+2=8\).

\(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: \(28\).