2. Найти периметр параллелограммов 1–6.

1. Противоположные стороны параллелограмма равны:

\(P=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.

3. В прямоугольном треугольнике \(KLE\) гипотенуза \(KL=2\), угол \(K=60^\circ\). Поэтому \(KE=2\cos60^\circ=1\). Тогда \(KS=KE+ES=1+4=5\). Периметр:

\(P=2(KL+KS)=2(2+5)=14\).

Ответ: 14.

4. Так как \(AD\parallel BC\) и \(AD=BC=3\), в треугольнике \(ADX\) имеем \(AD=DX=3\), а угол между ними равен \(60^\circ\). Следовательно, \(AX=3\). Тогда \(AB=AX+XB=3+2=5\).

\(P=2(AD+AB)=2(3+5)=16\).

Ответ: 16.

5. В прямоугольном треугольнике \(NDR\) угол \(R=30^\circ\), а катет \(ND=3\) лежит напротив угла \(30^\circ\). Значит, гипотенуза \(NR=6\). Сторона \(MN=5\).

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.

6. Луч \(CE\) — биссектриса угла \(C\). В параллелограмме \(AB=CD=6\). Свойство биссектрисы угла параллелограмма даёт: отрезок от вершины \(A\) до точки пересечения биссектрисы со стороной \(AD\) равен стороне \(AB\), то есть \(AE=6\), если точка расположена на стороне \(AD\). Однако на рисунке указано \(AE=2\), поэтому по данным рисунка длина второй стороны равна \(AD=AE+ED=2+6=8\).

Тогда:

\(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.

Итог: 1) 20; 3) 14; 4) 16; 5) 22; 6) 28.