2. Найти периметр параллелограммов. 1) Стороны 6 и 4. 3) KL=2, ES=4, угол LKS=60°, LE⊥KS. 4) BC=3, DB=3, угол ADB=60°, отрезок на стороне AB равен 2. 5) MN=5, ND=3, угол DRN=30°, MD⊥DN. 6) AB=6, AE=2, CE — биссектриса угла C.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

\(P_1=2(6+4)=20\).

Ответ: \(P_1=20\).

В задаче 3 рассмотрим прямоугольный треугольник KLE. Угол K равен \(60^\circ\), а гипотенуза \(KL=2\), поэтому \(KE=1\). Тогда

\(KS=KE+ES=1+4=5\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит

\(P_3=2(KL+KS)=2(2+5)=14\).

Ответ: \(P_3=14\).

В треугольнике ADB: \(AD=BC=3\), \(DB=3\), а угол \(ADB=60^\circ\). Следовательно, треугольник равносторонний и \(AB=3\). Поэтому

\(P_4=2(AB+BC)=2(3+3)=12\).

Ответ: \(P_4=12\).

В прямоугольном треугольнике DNR угол \(R=30^\circ\), а сторона \(DN=3\) лежит напротив угла \(30^\circ\). Значит, гипотенуза

\(NR=2\cdot DN=6\).

Противоположная сторона \(MK=NR=6\), поэтому

\(P_5=2(MN+MK)=2(5+6)=22\).

Ответ: \(P_5=22\).

Так как \(CE\) — биссектриса угла C, а \(AE\parallel BC\), то \(\angle DCE=\angle CEA\). Следовательно, треугольник CDE равнобедренный:

\(DE=CD=AB=6\).

Тогда \(AD=AE+ED=2+6=8\), и

\(P_6=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: \(P_6=28\).