2) Найти периметр трапеции ABCD. На рисунке BC = 4, AB = BC = CD, ∠ABC = 120°, BC ∥ AD.

1. По одинаковым засечкам AB = BC = CD. Так как BC = 4, получаем AB = CD = 4.
2. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A = 180° − 120° = 60°. Проекция каждой боковой стороны на основание равна 4 · cos 60° = 2.
3. Нижнее основание длиннее верхнего на две такие проекции: AD = 4 + 2 + 2 = 8.
4. Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20.

Ответ: 20.