2. Найти площадь полной поверхности пирамиды. Дано: ABCD — прямоугольник, AD = 6, DC = 8, SO = 4; O — центр основания.

Предполагаем, что SO — высота пирамиды, опущенная в центр прямоугольного основания.

1. Площадь основания: \(S_{осн}=6\cdot8=48\).
2. Для граней с основанием длиной 8 расстояние от O до соответствующей стороны равно половине стороны 6, то есть 3. Высота такой грани равна \(\sqrt{4^2+3^2}=5\). Площадь двух таких граней: \(2\cdot\frac{8\cdot5}{2}=40\).
3. Для граней с основанием длиной 6 расстояние от O до соответствующей стороны равно половине стороны 8, то есть 4. Высота такой грани равна \(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\). Площадь двух таких граней: \(2\cdot\frac{6\cdot4\sqrt2}{2}=24\sqrt2\).
4. Полная площадь: \(S_{полн}=48+40+24\sqrt2=88+24\sqrt2\).

Ответ: \(88+24\sqrt2\) кв. ед.