2. Найти площадь прямоугольника, если его периметр P = 74 см, а разность сторон — 17 см.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, причём a > b.

Из формулы периметра: 2(a + b) = 74, значит a + b = 37.

Также известно, что a − b = 17. Складываем равенства: 2a = 54, поэтому a = 27 см. Тогда b = 37 − 27 = 10 см.

Площадь: S = ab = 27 · 10 = 270 см².

Ответ: 270 см².