2. Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон — 17 см.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, причём a > b.

1. Из формулы периметра: 2(a + b) = 74, поэтому a + b = 37 см.

2. По условию a − b = 17 см.

3. Складываем равенства: 2a = 54, откуда a = 27 см. Тогда b = 37 − 27 = 10 см.

4. Площадь: S = ab = 27 · 10 = 270 см².

Ответ: 270 см².