2. Найти площадь трапеции ABCD. Основание AD = 32, боковая сторона CD = 20, боковые стороны AB и CD равны, ∠A = 60°.

Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Проекция каждой боковой стороны на основание равна:

\(20\cos 60° = 10\).

Тогда верхнее основание:

\(BC = 32 - 10 - 10 = 12\).

Высота трапеции:

\(h = 20\sin 60° = 10\sqrt{3}\).

Вычислим площадь:

\(S = \frac{32 + 12}{2} \cdot 10\sqrt{3} = 220\sqrt{3}\).

Ответ: \(220\sqrt{3}\).