2. Найти площадь треугольника ABC, если AB = 8, AC = 5√3, ∠A = 60°.

Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{\triangle ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin\angle A\).

Подставим значения:

\(S=\frac12\cdot 8\cdot 5\sqrt3\cdot\sin60^\circ\).

Так как \(\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\(S=20\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=10\cdot3=30\).

Ответ: 30.