2) Найти радиус Сатурна. Дано: масса Сатурна \(M=5{,}68\cdot10^{26}\) кг, ускорение свободного падения \(g=10{,}44\) м/с².

Дано: \(M=5.68\cdot10^{26}\) кг; \(g=10.44\) м/с²; \(G=6.6743\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Используем формулу ускорения свободного падения \(g=\dfrac{GM}{R^2}\) и выразим радиус: \(R=\sqrt{\dfrac{GM}{g}}\).

Подставим данные: \(R=\sqrt{\dfrac{6.6743\cdot10^{-11}\cdot5.68\cdot10^{26}}{10.44}}\approx6.03\cdot10^7\) м.

Переведём в километры: \(6.03\cdot10^7\) м \(\approx60\,300\) км.

Ответ: радиус Сатурна по указанным данным составляет примерно \(6.03\cdot10^7\) м, или 60 300 км.