№2 Найти сторону треугольника, обозначенную знаком вопроса. Площадь треугольника равна \(25\sqrt2\), основание равно 10, угол между основанием и искомой стороной равен 45°.

Обозначим искомую сторону через \(x\). Площадь через основание 10, сторону \(x\) и угол между ними 45°:

\(25\sqrt2=\frac{1}{2}\cdot10\cdot x\cdot\sin45^\circ\).

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), имеем \(25\sqrt2=\frac{5x\sqrt2}{2}\). Отсюда \(x=10\).

Ответ: 10.