№2. Найти углы B, C, A и D. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, AB = BE, ∠EAD = 32°.

Так как BC параллельна AD, а AE — секущая, ∠AEB = ∠EAD = 32°.

В треугольнике ABE отмечено AB = BE, поэтому углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB = 32°.

Тогда ∠B = ∠ABE = 180° − 32° − 32° = 116°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠D = 116°, ∠A = ∠C = 64°.

Ответ: ∠B = 116°, ∠C = 64°, ∠A = 64°, ∠D = 116°.