Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найти углы параллелограмма: 1) MNPR, если ∠M + ∠R = 140°; 2) ABCD, если ∠B − ∠A = 60°; 3) RSLM, если ∠S : ∠L = 2 : 1.Фото задания

Ответ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

  1. В параллелограмме MNPR углы M и R — противоположные, значит, ∠M = ∠R. Тогда 2∠M = 140°, откуда ∠M = ∠R = 70°. Соседние с ними углы равны 180° − 70° = 110°.

    Ответ: ∠M = ∠R = 70°, ∠N = ∠P = 110°.

  2. В ABCD углы A и B соседние, поэтому ∠A + ∠B = 180°. Также ∠B − ∠A = 60°. Складывая уравнения, получаем 2∠B = 240°, значит, ∠B = 120°, а ∠A = 60°. Противоположные углы равны.

    Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.

  3. В RSLM углы S и L соседние, поэтому ∠S + ∠L = 180°. По условию их отношение равно 2 : 1. Пусть ∠S = 2x, ∠L = x. Тогда 3x = 180°, откуда x = 60°. Противоположные углы равны.

    Ответ: ∠S = ∠M = 120°, ∠L = ∠R = 60°.