2. Найти углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A меньше угла B на 38°.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, поэтому \(\angle A+\angle B=180^\circ\). По условию \(\angle A=\angle B-38^\circ\).

Подставим во первое равенство: \((\angle B-38^\circ)+\angle B=180^\circ\), откуда \(2\angle B=218^\circ\) и \(\angle B=109^\circ\).

Тогда \(\angle A=109^\circ-38^\circ=71^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны: \(\angle C=\angle A\), \(\angle D=\angle B\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=71^\circ\), \(\angle B=\angle D=109^\circ\).