2. Найти углы ромба ABCD.

В ромбе диагональ BD перпендикулярна диагонали AC и делит углы B и D пополам. По рисунку ∠KBD = 30°, а BK перпендикулярна CD. Поэтому угол между BD и CD равен 90° − 30° = 60°. Так как BD делит угол D пополам, ∠D = 120°.

Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме составляют 180°. Следовательно, ∠B = 120°, ∠A = ∠C = 60°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.