2. Найти x. Две параллельные прямые пересекают стороны угла с вершиной A в точках B, D и C, E соответственно; BD ∥ CE. AB = x, BD = 2,5, AC = 15, CE = x.

По теореме о пропорциональных отрезках соответствующие части сторон угла пропорциональны:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{2.5}=\dfrac{15}{x}\).

Перемножим крест-накрест: \(x^2=2.5\cdot15=37.5\).

Длина положительна, поэтому \(x=\sqrt{37.5}=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\approx6.12\).

Ответ: \(x=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\approx6.12\).