2. Найти значение корня: а) √(25·81); б) √(0,49·16); в) √(400·2,25); г) √(9/64); д) √(3 6/25); е) √(2 46/49).

Вычислим значения подкоренных выражений и извлечём арифметические квадратные корни.

1. а) \(\sqrt{25\cdot81}=\sqrt{2025}=45\).
2. б) \(\sqrt{0.49\cdot16}=\sqrt{7.84}=2.8\).
3. в) \(\sqrt{400\cdot2.25}=\sqrt{900}=30\).
4. г) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}\).
5. д) \(3\frac{6}{25}=\frac{81}{25}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\).
6. е) \(2\frac{46}{49}=\frac{144}{49}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{46}{49}}=\sqrt{\frac{144}{49}}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}\).

Ответ: а) 45; б) 2,8; в) 30; г) \(\frac{3}{8}\); д) \(1\frac{4}{5}\); е) \(1\frac{5}{7}\).