2. Найти значение выражений: 2^((√2+1)^2) : 2^(2√2); ((√6)^(√2))^(√2); ³√(2√2) · ⁵√8.

1. \(2^{(\sqrt2+1)^2}:2^{2\sqrt2}=2^{(\sqrt2+1)^2-2\sqrt2}=2^{2+2\sqrt2-2\sqrt2}=2^2=4\).
2. \(\left((\sqrt6)^{\sqrt2}\right)^{\sqrt2}=(\sqrt6)^{\sqrt2\cdot\sqrt2}=(\sqrt6)^2=6\).
3. \(\sqrt[3]{2\sqrt2}\cdot\sqrt[5]{8}=\sqrt[3]{2^{3/2}}\cdot2^{3/5}=2^{1/2}\cdot2^{3/5}=2^{11/10}\).

Ответ: 4; 6; 2^(11/10).