№2 Найти значение выражений: а) (−15,64 : 4 3/5 + 7,1) · 2 2/5; б) (0,4 − 11/15) · 1 2/7 − (7/18 − 0,5) : 1 1/6; в) −12,9 + 8,14 − 14,3 + 9,23 − 12,8 + 7,63; г) −3,8 + 3 13/15 + 4,8 − 3 13/15 + 3 4/5 − 2 3/5; д) −0,2 · 3,8 − 3,7 · (−0,2); е) (−2/3 + 2 4/9) · 9; ж) (−3/7 + 2/9) · 6,3; з) 2/3 · (−1,57) + 2/3 · (−1,43).

а)

Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{3}{5}=4,6\), \(2\frac{2}{5}=2,4\).

\((-15,64 : 4,6 + 7,1)\cdot 2,4 = (-3,4+7,1)\cdot 2,4 = 3,7\cdot 2,4 = 8,88\).

б)

\(0,4=\frac{2}{5}\), \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

\(\left(\frac{2}{5}-\frac{11}{15}\right)\cdot\frac{9}{7}-\left(\frac{7}{18}-\frac{1}{2}\right):\frac{7}{6}\)

\(=\left(\frac{6}{15}-\frac{11}{15}\right)\cdot\frac{9}{7}-\left(\frac{7}{18}-\frac{9}{18}\right)\cdot\frac{6}{7}\)

\(=-\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{7}-\left(-\frac{1}{9}\right)\cdot\frac{6}{7}=-\frac{3}{7}+\frac{2}{21}=-\frac{1}{3}\).

в)

\(-12,9+8,14-14,3+9,23-12,8+7,63=-4,76-14,3+9,23-12,8+7,63=-15\).

г)

Слагаемые \(3\frac{13}{15}\) и \(-3\frac{13}{15}\) взаимно уничтожаются:

\(-3,8+4,8+3\frac{4}{5}-2\frac{3}{5}=1+3,8-2,6=2,2\).

д)

\(-0,2\cdot3,8-3,7\cdot(-0,2)=-0,76+0,74=-0,02\).

е)

\(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\), поэтому

\(\left(-\frac{2}{3}+2\frac{4}{9}\right)\cdot9=\left(-\frac{6}{9}+\frac{22}{9}\right)\cdot9=\frac{16}{9}\cdot9=16\).

ж)

\(6,3=\frac{63}{10}\).

\(\left(-\frac{3}{7}+\frac{2}{9}\right)\cdot6,3=\left(-\frac{27}{63}+\frac{14}{63}\right)\cdot\frac{63}{10}=-\frac{13}{63}\cdot\frac{63}{10}=-\frac{13}{10}=-1,3\).

з)

Вынесем общий множитель \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{2}{3}\cdot(-1,57)+\frac{2}{3}\cdot(-1,43)=\frac{2}{3}\cdot(-3)=-2\).

Ответ: а) 8,88; б) \(-\frac{1}{3}\); в) −15; г) 2,2; д) −0,02; е) 16; ж) −1,3; з) −2.