2. Найти значение выражения \((c+2)^2-(c+4)(c-4)\) при \(c=\frac{3}{16}\).

Подставим значение \(c\):

\[\left(\frac{3}{16}+2\right)^2-\left(\frac{3}{16}+4\right)\left(\frac{3}{16}-4\right)\]

Используем формулы сокращённого умножения:

\[(c+2)^2=c^2+4c+4,\qquad (c+4)(c-4)=c^2-16\]

Тогда

\[c^2+4c+4-(c^2-16)=4c+20\]

При \(c=\frac{3}{16}\):

\[4\cdot\frac{3}{16}+20=\frac{3}{4}+20=\frac{83}{4}\]

Ответ: \(\frac{83}{4}\).