2. Найти значения а, при которых имеет смысл выражение arcsin (1 – За).

2. Найти значения а, при которых имеет смысл выражение arcsin (1 – За).

Выражение \( \arcsin x \) имеет смысл, когда \( -1 ≤ x ≤ 1 \).

В данном случае \( x = 1 - 3a \).

Следовательно, необходимо решить неравенство:

\( -1 ≤ 1 - 3a ≤ 1 \)

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

\( -1 - 1 ≤ -3a ≤ 1 - 1 \)

\( -2 ≤ -3a ≤ 0 \)

Разделим все части на -3 и сменим знак неравенства:

\( \frac{-2}{-3} ≥ a ≥ \frac{0}{-3} \)

\( \frac{2}{3} ≥ a ≥ 0 \)

Таким образом, \( 0 ≤ a ≤ \frac{2}{3} \).

Ответ: \( 0 ≤ a ≤ \frac{2}{3} \).