2. (Не) смотря на поз...н...ю осень погода (в) продолжени... недели стояла сухая и тёплая (по) этому (в) течени... двух часов я шёл (не) смотря себе под ноги (на) встречу со своим другом а (на) встречу мне бежали малыши.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Несмотря: здесь это производный предлог, пишется слитно.
• позднюю: проверочное слово — поздний.
• продолжении: проверочное слово — долгий.
• по: здесь это часть производного предлога «поэтому», пишется слитно.
• течении: проверочное слово — течь.
• Не смотря: здесь это деепричастие с частицей НЕ, пишется раздельно.
• На: здесь это часть предлога «навстречу», пишется слитно.
• на: здесь это часть предлога «навстречу», пишется слитно.

Ответ: Несмотря на позднюю осень погода в продолжении недели стояла сухая и тёплая, поэтому в течении двух часов я шёл не смотря себе под ноги навстречу со своим другом, а навстречу мне бежали малыши.