2. Не вычисляя, объясните, верно ли выполнены следующие выражения на умножение. Если они неверны, как следует изменить эти равенства? а) 2/7 × 3/5 = 3/7; б) 1/6 × 7/12 = 1/2.

При умножении дробей перемножают числители и отдельно знаменатели: числитель × числитель, знаменатель × знаменатель. Поэтому равенства проверяем по этому правилу, не выполняя вычислений.

а) Справа записана дробь с числителем 3 и знаменателем 7. Но при умножении числители должны перемножиться: 2 × 3, а знаменатели — 7 × 5. Равенство неверно. Правильно: 2/7 × 3/5 = (2 × 3)/(7 × 5).

б) Числитель произведения должен быть 1 × 7, а знаменатель — 6 × 12. Записанная дробь 1/2 этому правилу не соответствует. Равенство неверно. Правильно: 1/6 × 7/12 = (1 × 7)/(6 × 12).