2. Не выполняя действий, обоснуйте, делится ли данное выражение на 2; 5; 10. а) 248 + 732; б) 350 + 675; в) 670 − 36; г) 486 − 156; д) 365 · 130; е) 145 · 214.

Используем признаки делимости и свойства суммы, разности и произведения.

1. 248 + 732. Оба слагаемых чётные, поэтому сумма делится на 2. Последние цифры 8 и 2 в сумме дают 0 в разряде единиц, поэтому сумма делится на 10, а значит, и на 5.
   Ответ: делится на 2, 5 и 10.
2. 350 + 675. Сумма чётного и нечётного числа нечётна, поэтому на 2 не делится. Оба слагаемых делятся на 5, поэтому сумма делится на 5. Последняя цифра суммы будет 5, поэтому на 10 сумма не делится.
   Ответ: делится на 5; не делится на 2 и 10.
3. 670 − 36. Разность двух чётных чисел делится на 2. Число 670 делится на 5, а 36 на 5 не делится, поэтому разность на 5 не делится. Последние цифры 0 и 6 дают в разности последнюю цифру 4, поэтому на 10 разность не делится.
   Ответ: делится на 2; не делится на 5 и 10.
4. 486 − 156. Разность двух чётных чисел делится на 2. Оба числа оканчиваются цифрой, дающей одинаковый остаток при делении на 5, поэтому их разность делится на 5. Последние цифры одинаковы, значит, разность делится на 10.
   Ответ: делится на 2, 5 и 10.
5. 365 · 130. Число 130 делится на 10. Произведение, имеющее множителем число, делящееся на 10, также делится на 10, а значит, и на 2 и на 5.
   Ответ: делится на 2, 5 и 10.
6. 145 · 214. Число 145 делится на 5, поэтому произведение делится на 5. Число 214 чётное, поэтому произведение делится на 2. Так как один множитель даёт множитель 5, а другой — множитель 2, произведение делится на 10.
   Ответ: делится на 2, 5 и 10.