2. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 3х+7y=2 и 2x-5y=1.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем систему уравнений:
   • $$3x + 7y = 2$$
   • $$2x - 5y = 1$$
2. Шаг 2: Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при 'x' стали одинаковыми:
   • $$(3x + 7y = 2) \times 2 \Rightarrow 6x + 14y = 4$$
   • $$(2x - 5y = 1) \times 3 \Rightarrow 6x - 15y = 3$$
3. Шаг 3: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить 'x':
   • $$(6x + 14y) - (6x - 15y) = 4 - 3$$
   • $$6x + 14y - 6x + 15y = 1$$
   • $$29y = 1$$
   • $$y = \frac{1}{29}$$
4. Шаг 4: Подставим найденное значение 'y' в одно из исходных уравнений (например, во второе) для нахождения 'x':
   • $$2x - 5\left(\frac{1}{29}\right) = 1$$
   • $$2x - \frac{5}{29} = 1$$
   • $$2x = 1 + \frac{5}{29}$$
   • $$2x = \frac{29}{29} + \frac{5}{29}$$
   • $$2x = \frac{34}{29}$$
   • $$x = \frac{34}{29} \div 2$$
   • $$x = \frac{34}{29} \times \frac{1}{2}$$
   • $$x = \frac{17}{29}$$

Ответ: Координаты точки пересечения: $$x = \frac{17}{29}$$, $$y = \frac{1}{29}$$.