Ответ:

Утоптанной — пишется НН: это полное причастие прошедшего времени от глагола совершенного вида «утоптать»; у причастия есть приставка у-.

Привязываются — приставка при- пишется в значении присоединения; в суффиксе глагола «привязывают» пишется -ива- (ср. «привязывать»); в форме 3-го лица множественного числа перед -ся мягкий знак не пишется.

Положи — форма повелительного наклонения глагола «положить»; гласная о входит в корень -лож-.