2. Объём цилиндра: а) найти V, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) найти r, если V = 720 см³, h = 36 см.

Используем формулу объёма цилиндра: \(V=\pi r^2h\).

а) Подставим радиус и высоту: \(V=\pi(2\sqrt2)^2\cdot3=\pi\cdot8\cdot3=24\pi\) см³.

б) Из формулы объёма выразим радиус: \(r=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}\). Подставим данные: \(r=\sqrt{\frac{720}{36\pi}}=\sqrt{\frac{20}{\pi}}\approx2.52\) см.

Ответ: а) \(24\pi\) см³; б) \(\sqrt{20/\pi}\) см (примерно 2,52 см).