В первом предложении «Рано утром с рюкзаком на спине я вышел из дома.» предлогами являются слова, которые служат для связи слов в предложении и указывают на отношение между ними. В данном предложении это:
с (связывает «рюкзаком» и «вышел», указывая на предмет, с которым вышел)
на (связывает «спине» и «рюкзаком», указывая на местоположение рюкзака)
из (связывает «дома» и «вышел», указывая на место, откуда вышел)