Ответ:

  1. Нет. Слово «громкий» употребляется без НЕ; «негромкий» пишется слитно по смыслу.
  2. Да. «Неправду» можно заменить синонимом «ложь».
  3. Да. НЕ с глаголами обычно пишется раздельно: «не возлюбить».
  4. Да. НЕ с глаголом пишется раздельно: «не слышать».

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) да.