Ответ:

  1. Да. Правильно: непромокаемый.
  2. Да. Правильно: говорить неправду; синоним — «лгать».
  3. Нет. Правильно: невзлюбить. Слово без НЕ не употребляется в данном значении.
  4. Да. Правильно: не услышать. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.

Ответ: 1 — да; 2 — да; 3 — нет; 4 — да.