2. Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180 градусов.

1. Пусть один смежный угол равен \( x \), а другой \( y \). Тогда \( x + y = 180^\circ \).
2. По условию, один угол на 32° больше другого. Пусть \( y = x + 32^\circ \).
3. Подставим второе уравнение в первое: \( x + (x + 32^\circ) = 180^\circ \).
4. Сложим: \( 2x + 32^\circ = 180^\circ \).
5. Вычтем 32° из обеих частей: \( 2x = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ \).
6. Найдем \( x \): \( x = 148^\circ / 2 = 74^\circ \).
7. Найдем \( y \): \( y = x + 32^\circ = 74^\circ + 32^\circ = 106^\circ \).
8. Проверим: \( 74^\circ + 106^\circ = 180^\circ \). Условие выполнено.

Ответ: углы равны 74° и 106°.